\documentclass[%
,% 
]{scrartcl}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align}
        \begin{split}
                a & = \left[ (a + b + c) \cdot (a + b + 2c)%
                        \vphantom{\cdot (a + b + 3c)^{\frac{hoher}{Bruch}}} \right. \\
                  & \hphantom{=}\left. \vphantom{(a + b + c) \cdot (a + b + 2c)}%
                         \cdot (a + b + 3c)^{\frac{hoher}{Bruch}} \right]
        \end{split}
\end{align}

Zum Vergleich ohne \emph{\textbackslash vpanthom{}} (vordere Klammer zu klein):\\
\begin{align}
        \begin{split}
                a & = \left[ (a + b + c) \cdot (a + b + 2c)%
                        \right. \\
                  & \hphantom{=}\left.%
                         \cdot (a + b + 3c)^{\frac{hoher}{Bruch}} \right]
        \end{split}
\end{align}
und nur ohne \emph{\textbackslash hpanthom{}} (Malzeichen unter Gleichheitszeichen):\\ 
\begin{align}
        \begin{split}
                a & = \left[ (a + b + c) \cdot (a + b + 2c)%
                        \vphantom{\cdot (a + b + 3c)^{\frac{hoher}{Bruch}}} \right. \\
                  & \left. \vphantom{(a + b + c) \cdot (a + b + 2c)}%
                         \cdot (a + b + 3c)^{\frac{hoher}{Bruch}} \right]
        \end{split}
\end{align}
\end{document}